Дефиниция безкрайни серии

Серия е поредица от елементи, които, подредени, поддържат определена връзка помежду си. Идеята за безкрайността, от друга страна, е свързана с това, което няма край .

Безкрайни серии

Следователно, безкрайната серия е низ от единици, които нямат край . Обратното понятие е крайната серия, която се характеризира с завършване в определен момент.

Можем да разберем понятието за безкрайни серии, ако мислим за определени числени серии . Да вземем случая на числовите серии, съставени от кратни на 2 . Тази серия е безкрайна серия, тъй като кратните на 2 са безкрайни: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 ...

Поредицата може да се разбира като множества . Числената серия с нечетни положителни числа под 10, в този смисъл, е множеството, което включва числата 1, 3, 5, 7 и 9. \ t Както виждате, това е крайна серия. От друга страна, ако искаме да се позовем на поредицата от нечетни числа, тя ще бъде безкрайна серия : набор с безкрайни компоненти.

Тъй като числата са безкрайни, можем да изброим всички видове безкрайни бройни серии. Възможно е дори да се помисли за безкрайна низходяща серия: например, ако споменем сериите, съставени от числа, по-малки от 1 : 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6 ...

В допълнение към всичко по-горе, не можем да пренебрегнем факта, че съществуват много и различни видове безкрайни серии, които съществуват. Въпреки това, сред най-значимите можем да подчертаем, например, следното:
- Хармонични серии.
- Геометрични серии. Под тази деноминация например серия от безкраен тип, която се характеризира с факта, че всеки термин се получава от това, което е умножението на предходния член с определена константа.
-Серия конвергентна. Когато става въпрос за определяне дали една безкрайна серия е сходна или не, можете да прибягнете до използването на различни инструменти. По-конкретно, сред най-често срещаните са р-сериите, които са сумиране на функции; теоремата за геометричната серия, критерият за директно сравнение, критерият за сравнение по стъпка на границата на коефициента, критерият за интеграла на Коши, критерият на Даламбер и критерият на Лайбниц, както и много други.

Обичайното нещо е, че в областта на математиката безкрайните серии произтичат от различни алгоритми, формули или правила. По този начин безкрайните серии могат да служат за представяне на функции .

Една от най-важните фигури в областта на безкрайните серии е и е швейцарският математик и физик Леонхард Ойлер (1707 - 1783), който се счита за най-важния математик от осемнадесети век. В този случай трябва да наблегнем на факта, че той е избрал да извърши изчерпателно изследване на развитието на смятане и това го е накарало да установи математическата константа като е, която той е представил не само като част от него. непрекъснато, но също и като реално число или безкрайна серия.

Препоръчано
  • популярна дефиниция: електрически чертеж

    електрически чертеж

    Рисунката е следа, която се прави на повърхността. Обикновено това е образ или представяне на нещо. Електрическият , от друга страна, е този, който е свързан с електричеството : силата, която се проявява чрез отхвърлянето или привличането между частици, които имат заряд, и формата на енергия, която се основава на тази сила. Електрически чертеж е схемата, която е направена да представлява електрическа инсталация . Тези представяния се харесват на символи, които се отнасят до превключватели, вериги и други компоненти на този тип съоръжение. Електрическите чертежи са част от набор о
  • популярна дефиниция: нежелано нещо

    нежелано нещо

    Гръцкият термин zizánia се случи на латински като zizanĭa , че на нашия език пристигнали като плевела . Това е името на растение, което принадлежи към семейната група треви , чиято основна особеност е, че семената и полученото от тях брашно са токсични . Научното наименование Lolium temulentum , плевелите представят бастуни или стъбла, които могат да превишават един метър височина. Листата му са дълги около двадесет сантиметра и цветята му се
  • популярна дефиниция: производителност

    производителност

    Понятието за ефективност произхожда от латинския термин ефикасност и се отнася до способността да има нещо или някой, който да получи резултат . Концепцията често се приравнява и на тази на силата или действието . Например: "Демонстрирайте ефективността си за тази работа и ще останете в компанията" , "Ефективността на този двигател не може да се обсъжда" , "Без
  • популярна дефиниция: dactiloscopia

    dactiloscopia

    Дактилоскопията , термин, който може да бъде подчертан и във втория I ( дактилоскопия ), е дисциплината, посветена на анализа на пръстовите отпечатъци . Техните техники позволяват да се идентифицират индивидите. Според експерти, пръстови отпечатъци е сред най-надеждните процедури за идентифициране на човек . Това се дължи на характеристиките на пръстовите отпечатъци или на цифров
  • популярна дефиниция: вяра

    вяра

    Думата вяра произтича от латинската термина fides и позволява да се назове в какво вярва човек или общност. Тя също така се отнася до чувството за сигурност и позитивното схващане за индивид или нещо такова. "Вярвам, че ще спечелим играта" , "Единственото, което стоеше, беше моята вяра в Бога" , "Хората на вярата могат да постигнат невероятни не
  • популярна дефиниция: колибри

    колибри

    Колибри е птица, която принадлежи към семейната група на тройката . Това е начинът, по който познаваме онези птици, които се характеризират с техния намален размер и способността им да се отдръпват във въздуха благодарение на бързото движение на техните крила , което излъчва типичен шум. По този начин колибрите (или колибрите , които също са приети от Кралската испанска академия ) са окачени във въздуха, за да достигнат до нектара от цветя , който придават благодарение на удължения му връх. За тази особеност тези живот