Дефиниция безкрайни серии

Серия е поредица от елементи, които, подредени, поддържат определена връзка помежду си. Идеята за безкрайността, от друга страна, е свързана с това, което няма край .

Безкрайни серии

Следователно, безкрайната серия е низ от единици, които нямат край . Обратното понятие е крайната серия, която се характеризира с завършване в определен момент.

Можем да разберем понятието за безкрайни серии, ако мислим за определени числени серии . Да вземем случая на числовите серии, съставени от кратни на 2 . Тази серия е безкрайна серия, тъй като кратните на 2 са безкрайни: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 ...

Поредицата може да се разбира като множества . Числената серия с нечетни положителни числа под 10, в този смисъл, е множеството, което включва числата 1, 3, 5, 7 и 9. \ t Както виждате, това е крайна серия. От друга страна, ако искаме да се позовем на поредицата от нечетни числа, тя ще бъде безкрайна серия : набор с безкрайни компоненти.

Тъй като числата са безкрайни, можем да изброим всички видове безкрайни бройни серии. Възможно е дори да се помисли за безкрайна низходяща серия: например, ако споменем сериите, съставени от числа, по-малки от 1 : 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6 ...

В допълнение към всичко по-горе, не можем да пренебрегнем факта, че съществуват много и различни видове безкрайни серии, които съществуват. Въпреки това, сред най-значимите можем да подчертаем, например, следното:
- Хармонични серии.
- Геометрични серии. Под тази деноминация например серия от безкраен тип, която се характеризира с факта, че всеки термин се получава от това, което е умножението на предходния член с определена константа.
-Серия конвергентна. Когато става въпрос за определяне дали една безкрайна серия е сходна или не, можете да прибягнете до използването на различни инструменти. По-конкретно, сред най-често срещаните са р-сериите, които са сумиране на функции; теоремата за геометричната серия, критерият за директно сравнение, критерият за сравнение по стъпка на границата на коефициента, критерият за интеграла на Коши, критерият на Даламбер и критерият на Лайбниц, както и много други.

Обичайното нещо е, че в областта на математиката безкрайните серии произтичат от различни алгоритми, формули или правила. По този начин безкрайните серии могат да служат за представяне на функции .

Една от най-важните фигури в областта на безкрайните серии е и е швейцарският математик и физик Леонхард Ойлер (1707 - 1783), който се счита за най-важния математик от осемнадесети век. В този случай трябва да наблегнем на факта, че той е избрал да извърши изчерпателно изследване на развитието на смятане и това го е накарало да установи математическата константа като е, която той е представил не само като част от него. непрекъснато, но също и като реално число или безкрайна серия.

Препоръчано
  • дефиниция: втръсване

    втръсване

    Най-честата употреба на термина емпачо е свързана с лошо храносмилане, причинено от храната. Когато човек е в увреждане, те изпитват симптоми като главоболие и стомашни болки , диария , повръщане и гадене . Empacho е свързан с диспепсия : нарушение, характеризиращо се с неуспех и затруднено храносмилане . Трябва да се помни, че смилането е процес на трансформация на хра
  • дефиниция: пара

    пара

    Пара е състоянието, в което се намира газ , когато е на ниво под критичната си точка; Това се отнася до тези условия на налягане и температура, над които е невъзможно да се получи течност чрез пресоване. Ако газът е под тази точка, това означава, че той е податлив на кондензация чрез намаляване на неговата температура (поддържане на постоянното налягане) или чре
  • дефиниция: празнота

    празнота

    Понятието за кухина е свързано с наличието на дупка или дупка . Следователно, това място, което остава празно в едно твърдо тяло , е особеност, която може да бъде произведена от естествени условия или която може да бъде генерирана изкуствено. Костите на човешкото тяло, например, имат различни нива на кухина. Когато кухините са многобройни, говорим за гъбеста кост . От друга страна, ако костта има няколко кухини, тя се квалифицира като
  • дефиниция: скелет

    скелет

    Гръцкият термин skéllein , който може да се преведе като "сух" , стана скелет . Латинският научен пристигна като скелет , откъдето идва думата скелет . Скелетът е набор от твърди елементи, които, съчленени заедно, придават последователност на тялото на живо същество, като служат като опора и осигуряват защита на нейните меки части. При гръбначните животни скелетът се състои от кости . Може да се каже, че скелетът е структура, която поддържа и предпазва меките тъкани. Благодарение на скелета, гръбначните животни могат да се движат и поддържат различни части от тялото си . Когато скелет
  • дефиниция: участие

    участие

    От латинското участие , участието е действие и ефект от участие (вземане или получаване на част от нещо, споделяне, новини). Терминът може да се използва за назоваване на способността на гражданите да участват в политическите решения на дадена страна или регион. В този смисъл можем да говорим за гражданско участие чрез избори, референдуми или плебисцити. Най-често срещаният метод на участие е избирателното право на всеки определен период от време, за да избере представите
  • дефиниция: предназначение

    предназначение

    Наименованието , от латинското наименование , е действие и ефект на обозначаването . Този глагол се отнася до посочване или присвояване на някой или нещо за край , за посочване или име . Например: "Назначаването на треньора ще отнеме два или три дни, както е потвърдено от президента на клуба" , "Аз съм загрижен за наз