Преди да влезем изцяло в декартовото значение на продукта, е необходимо да продължим да определяме етимологичния произход на двете думи, които го оформят:
-Продуктът произлиза от латински, от "productus", който е еквивалентен на "произведен" и който е резултат от добавянето на префикса "pro-", синоним на "напред" и прилагателното "ductus", което може да се преведе като "ръководи".
-Картезиан, от своя страна, на "Cartesius", което е латинското име на френския философ Рене Декарт, който е този, който дава форма на картезианството или картезианския дуализъм. Тази доктрина или идеология дойдоха да установят, наред с много други неща, че човешкото същество е съставено от две субстанции: дълго и мислене.

Понятието за декартово произведение се използва в областта на математиката, по-точно в областта на алгебрата . Декартовият продукт разкрива връзка на порядъка между две групи, съставляващи трети набор.

Декартовото произведение на множеството A и множеството B е множеството, състоящо се от всички подредени двойки, които имат първи компонент в A и втори компонент в B.

Нека видим пример . Ако множеството А се формира от елементите 3, 5, 7 и 9, докато множеството В съдържа елементите m и r, то декартовото произведение на двете групи е следното:

AxB = {(3, m), (3, r), (5, m), (5, r), (7, m), (7, r), (9, r), (9, с)}

Декартовият продукт, следователно, се формира от всички подредени двойки, които могат да се образуват от две определени групи . Всяка подредена двойка се състои от два елемента: първият елемент принадлежи на един набор, а вторият елемент - на другия. Ако продължим с нашия пример, в подредената двойка (3, m), 3 е първият елемент (съответства на множеството A ) и m е вторият елемент (принадлежащ към множеството B ).

Важно е да се установи, освен всичко гореизложено, че когато говорим за декартови продукти, трябва да се обърнем към два случая или вида на възможните обобщения. Така, от една страна, съществува така нареченият краен случай, който е този, който започва от краен брой множества (A1, A2, A3 ... An). От същия декартозен продукт ще бъде групата на номерираните списъци, чийто елемент е в A1, а вторият в A2 ...

Безкрайният случай ще бъде такъв, при който, като се започне от голямо семейство множества с цялата безкрайна вероятност и произволен характер, при определянето на съответния декартов продукт ще се замени това, което е определението на гореспоменатите списъци, номерирани от друг.

Да предположим, че в една къща има трима души ( Карлос, Хуан и Антония ) и две книги ( Hopscotch и Сто години самота ). Декартовото произведение на двете групи ( хора и книги ) ще се формира от всички възможни разпределения на литературни произведения между индивидите.

P x L = {(Карлос, Реуела), (Карлос, сто години самота), (Хуан, Рауела), (Хуан, сто години самота), (Антония, Рауела), (Антония, сто години самота)}

Тази информация може да бъде полезна за създаване на организационна диаграма, която определя как ще се разпространяват двете книги, така че всеки да има възможност да ги прочете в даден момент.