Произтичаща от латинската теорема, думата теорема се състои от твърдение, което може да бъде демонстрирано логично от аксиома или от други теореми, които са били демонстрирани предварително. Този демонстрационен процес се осъществява с помощта на определени правила за извеждане .

Следователно, теоремата може да бъде описана като потвърждение на важността. Има и други с по-нисък ранг, като мотото (което принадлежи към по-дълга теорема), следствието (което непосредствено следва теоремата) или предложението (резултат, който не е свързан с някаква конкретна теорема).

Трябва да се отбележи, че докато потвърждението не бъде доказано, то се определя като хипотеза или предположение . Всъщност, често отнема много години, дори десетилетия или повече, за да се получи убедителна проверка. В някои случаи, когато става въпрос за теореми, които описват ситуации, които не могат да бъдат решени без помощта на компютри, като се има предвид тяхната сложност или покриване на голям брой комбинации, отговорите често са много съмнителни, тъй като трябва да се доверите на компютър.

Една от най-известните теореми е така наречената теорема за приказките, която заявява, че чрез маркиране на линия в триъгълник, успоредна на една от неговите страни, двойка подобни триъгълници (т.е. две фигури с идентични ъгли и пропорционални страни).

Друга много популярна теорема е тази на Питагор, която показва, че квадратът на хипотенузата (т.е. страната с по-голяма дължина и която се противопоставя на десния ъгъл), в правоъгълен триъгълник, е идентичен със сбора от квадратите на крака (т.е. двойката по-малки страни на десния триъгълник). Неговите приложения са безбройни, както в областта на математиката, така и в ежедневието.

Всъщност, тя е една от най-лесните за използване теореми и може да реши много проблеми без технически или напреднали познания. Извършването на измервания на прави повърхности, като например подове или стени, е много по-лесно, отколкото да се простира един метър от една точка в друга чрез изтегляне на наклонена линия във въздуха, особено ако разстоянието е такова, че изисква няколко стъпки.

Да предположим, че трябва да знаем разстоянието между покрива на навес и точка, разположена срещу нея, за да поставиш тента. Един от вариантите е да се удължи метърът от единия до другия край, което не би било много удобно; другата е да се измерват двата крака (съществуващата част между двете стени и разликата във височината между покрива и точката на другата стена) и да се приложи питагоровата теорема, за да се получи точния брой за секунди.

Далеч от популярния терен, четирицветната теорема гласи, че всяка географска карта с гранични региони може да се боядисва само с четири различни нюанса, така че нито една двойка зони да няма същия цвят. Това откритие е направено от студент по математика и ботаника на име Френсис Гътри през 1852 г. и неговата достоверност е доказана повече от 100 години по-късно от ръката на двама учени : Кенет Апел и Волфганг Хакен. Въпреки, че не е обществено достояние, тази теорема е изследвана безброй пъти и фактът, че компютърът трябва да анализира точността му, е спорен.

От друга страна, "Теорема" е името на испанско списание, специализирано в философията, основано от професор Мануел Гаридо през 1971 година . Изданието е публикувано непрекъснато до 1986 г., а след това отново е публикувано от 1996 г. Понастоящем "Теорема" има тримесечен тираж и всяка година представя допълнение, озаглавено "Limbo" .