Дефиниция дванадесетоъгълник

Терминът додекагон, от думата dōdekágōnon, се използва в областта на геометрията за назоваване на многоъгълник, който има дванадесет страни и дванадесет ъгли . Многоъгълникът, от друга страна, е плоска фигура, ограничена от прави линии.

дванадесетоъгълник

Когато една страна на додекагона е удължена и цялата фигура е разположена в една от полуплоскостите, които определят въпросната страна и нейните удължения, тя е изпъкнал додекагон . От друга страна, ако фигурата е разположена в двете полуплоскости, додекагонът е вдлъбнат .

Редовният додекагон, от друга страна, е с вътрешни ъгли, които измерват същите ( 150 ° ) и със страни с еднаква дължина. Междувременно външните ъгли на правилния додекагон измерват 30º . Ако приемем, че един додекагон има дванадесет ъгъла и че вътрешните ъгли на правилен додекагон измерват по 150º всеки, можем да потвърдим, че сумата от всички вътрешни ъгли на нормален додекагон е равна на 1800º ( 150º x 12 = 1800º ).,

Друга особеност на додекагоните е, че те имат 54 диагонали . Това може да се провери чрез формулата, която показва, че броят на диагоналите на многоъгълника е равен на умножението на страните му по страни минус 3, като този резултат се разделя на две.

Диагонали на многоъгълник = Брой страни x (Брой страни - 3) / 2)
Диагонали на додекагона = 12 х (12 - 3) / 2
Диагонали на додекагона = 12 х 9/2
Диагонали на додекагона = 108/2
Диагонали на додекагона = 54

Препоръчано