Дефиниция пермутация

Преобразуването е понятие, което идва от латинската permutatio . Терминът се отнася за процедурата и резултата от пермутацията . Този глагол, от друга страна, споменава обмяната на едно нещо за друго, без посредничеството на парите, освен ако човек не се стреми да приравни стойността на пермутираните обекти.

Известно е с името на комбинаторното на изучаването на номерирането, съществуването и конструирането на свойствата на конфигурациите, които отговарят на определени условия. Тя принадлежи към дискретна математика, а пермутацията също е свързана с този клон, както е разгледано по-долу.

Комбинаторните проучвания изследват броя на различните начини, по които можете да разгледате множества, които се формират от елементи на първоначален набор, следвайки определени правила (като ред, дял, повторение и размер). По този начин комбинираният проблем обикновено се състои в установяване на правило за формата, в която т. Нар. Групиране трябва да се даде, и да се определи колко от тях отговарят на това правило. Комбинации, вариации и пермутации (последните могат да се считат за специален вид изменение), с или без повторение, трябва да бъдат взети под внимание.

Налице е тип пермутация, наречена транспониране, която се състои в групиране на елементите в цикли с дължина 2. Възможно е да се напише всяка пермутация като продукт на транспозиции и следователно на цикли. Ако приемем пермутацията P = (s1, s2) (s1, s3) ... (s1, st), с елементите (1, 3, 8) (2, 4, 5, 9) (6, 7), можем да го разложим както следва: (1.3) (1.8) (2.4) (2.5) (2.9) (6.7) .

Като любопитство, трябва да се отбележи, че изучаването на пермутацията на корените на алгебричните уравнения отвори вратите на Еваристе Галуа, френски математик от 19-ти век, за да направи първите си стъпки в изработването на груповата теория, който принадлежи към клона на математиката, известен като абстрактна алгебра и изследва както свойствата, така и приложенията на групите вътре и извън математическото поле.

Галуа е първият, който използва термина permutations в контекста на математиката, а групите, за които той започва да работи, са неабелеви, т.е. тези, които не са комутативни ( абелевите групи, които са получили името си от математика Нилс). Хенрик Абел, родом от Норвегия, има комутативна собственост ).

Препоръчано