Произхождайки от латинската дума parallelogrammus, концепцията за успоредник служи за идентифициране на четириъгълник, където противоположните страни са успоредни една на друга . Следователно тази геометрична фигура представлява многоъгълник, който се състои от 4 страни, където има два случая на паралелни страни.

Интересно е да се отбележи, че съществуват различни видове паралелограми. Например, паралелограмите на групата правоъгълници са фигурите, където могат да се видят 90 ° вътрешни ъгли. В този набор са включени квадратът (където всички страни имат една и съща дължина) и правоъгълникът (където страните, които се противопоставят една на друга, имат еднаква дължина).

Паралелограмите, които се считат за не-правоъгълници, от друга страна, се характеризират с наличието на 2 остри вътрешни ъгъла и останалите тъпи ъгли. Тази класификация включва ромб (чиито страни имат една и съща дължина и също имат 2 двойки еднакви ъгли) и ромбоида (с противоположни страни с еднаква дължина и 2 двойки ъгли, които също са еднакви).

За да изчислите периметъра на успоредниците, трябва да добавите дължината на всички страни. Това може да стане по следната формула: Страна A x 2 + Страна B x 2 . Например: периметърът на правоъгълния успоредник, който има две противоположни страни от 5 сантиметра и още две противоположни страни от 10 сантиметра, ще бъде получен чрез локализиране на споменатите стойности в предварително повдигнатото уравнение, което ще ни даде 5 x 2 + 10 x 2 = 30 см.

Друга формула за установяване на периметъра на успоредника е 2 х (страна А + страна В) . В нашия пример: 2 x (5 + 10) = 30. Всички тези формули опростяват, накратко, процеса на добавяне на страни, които има всеки паралелограма. Ако изпълним операцията Страна A + страна A + страна B + страна B, резултатът ще бъде същият (5 + 5 + 10 + 10 = 30).

Така нареченият закон за паралелограма, от друга страна, определя, че ако добавим квадратните дължини на всяка от четирите страни на всеки успоредник, резултатът, който получаваме, ще бъде еквивалентен на добавяне на квадратите на двете му диагонали.

По отношение на техните свойства е необходимо да се разглеждат в групи, тъй като, както е споменато по-горе, много форми на различни характеристики се считат за паралелограми. Някои от най-често срещаните са:

* всичките имат четири страни и четири върха, тъй като принадлежат към групата на четириъгълниците;
* противоположните им страни никога не се пресичат, тъй като те винаги са успоредни;
* Дължината на противоположните страни винаги е една и съща;
* техните противоположни ъгли измерват същото;
* Сумата от два от нейните върхове, при условие че са съседни, дава 180 °, т.е. те са допълнителни;
* вътрешните ъгли трябва да добавят 360 °;
* Вашата област трябва винаги да бъде два пъти по-голяма от тази на триъгълника, построен от неговите диагонали;
* всички паралелограми са изпъкнали;
* техните диагонали трябва да се разделят един на друг;
* точката, в която са разположени диагоналите, е тази, която се счита за център на паралелограма;
* неговият център е в същото време негов барицентър;
* Ако една права линия пресече неговия център, зоната на успоредника се разделя на две еднакви части.

От друга страна, различните видове паралелограми могат да имат специфични свойства, които не се отнасят за останалите. Например:

* квадратен паралелограм може да даде еднаква цифра, ако се върти на 90 °, което също може да се изрази с това, че има ротационна симетрия на ред 4;
* тези от ромбоиден тип, ромб и правоъгълник, трябва да се завъртят на 180 °, за да се получи същият резултат;
* ромб има 2 оси на симетрия, които го отрязват чрез свързване на неговите противоположни върхове;
* правоъгълник, от друга страна, има 2 оси на симетрия на отражение, които са перпендикулярни на страните му;
* Накрая, квадратът има 4 оси за симетрия на отражението, които се присъединяват към всяка двойка противоположни върхове и го отрязват вертикално и хоризонтално през центъра.