Изваждането, известно още като изваждане, е операция, която се състои в изваждане, изрязване, затихване, намаляване или отделяне на нещо от едно цяло . Изваждането е една от съществените операции на математиката и се счита за най-простата до сумата, която е обратният процес.

Изваждането се състои от развитието на разлагане : преди определено количество, трябва да елиминираме част, за да получим резултата, който получава разликата между имената. Например: ако имам девет круши и три подаръка, ще пазя шест круши ( 9-3 = 6 ). С други думи, числото девет ще отнеме три, а разликата ще бъде шест. Първото число е известно като minuend, а второто като subtrahend ; следователно: minuendo - subtrahend = разлика.

Изваждане е обратна за добавяне: a + b = c, докато c - b = a (3 + 6 = 9, 9 - 3 = 6). Важно е да се има предвид, че в рамките, осигурени от естествени числа, е възможно само да се извадят две числа, при условие че първата (minuend) е по-голяма от втората (извадена). Ако това не е изпълнено, разликата (резултата), която ще получим, ще бъде отрицателно число (неестествено): 5 - 4 = 1, 4 - 5 = -1 .

Възможността за изваждане на две естествени числа и получаване на отрицателно число прави изваждането операция малко по-сложна от сумата, когато операция с две положителни числа никога няма да доведе до друго отрицание.

Следователно изваждането в авангардната математика не се състои в изваждане, а в правенето на сума от обратното число : формулата х - у не се използва, но x + (-y) . В този случай, - и това е елементът, който е противоположен на и срещу сумата.

Понякога извадките дават по-малко графични резултати, отколкото в аритметиката на популярното познание, използвано за опериране с парични единици или грамове храна. Когато два вектора се извадят, например, те дори не трябва да се намират на една и съща линия. Ако разберем, че всеки вектор има произход и крайна точка, то разликата между двете ще произхожда от края на minuend и края на subtrahend.

В случай на фракции, изваждането става по-сложно, тъй като то обикновено не е пряка операция и изисква по-голяма абстракция . Най-простите случаи са тези, при които вторият компонент, наречен знаменател, е един и същ във всички фракции, които ще участват в изваждането; ако имаме, например, 4/20 и искаме да извадим 3/20, няма да се налага да правим нищо друго, освен да изваждаме неговите числители, в този случай 4 и 3, за да получим следния резултат: 1/20, който се чете двадесет.,

От друга страна, ако имахме нужда да извършим операция 4/8 - 1/6, трябва да добавим стъпка, за да получим две съвместими фракции, тоест, от един и същи знаменател. За това ще търсим най-малкото общо 8 и 6, което в този случай няма да отнеме много работа; претърсваният номер е 24, което се постига със сметките 8 x 3 и 6 x 4. Преди да се премине към изваждане на дроби, е абсолютно необходимо да се изчислят новите числители, които в комбинация с общия знаменател отразяват първоначалните пропорции,

Формулата за тази адаптация е много проста: първо разделяме общия знаменател на оригинала и умножаваме резултата с числителя. Използвайки първата от гореспоменатите фракции, изчислението ще изглежда така: 4 * 24/8 = 12 (нов числител). След като получим и двата числителя, е възможно да се извърши изваждането, както е обяснено по-горе, което ще ни даде: 12/24 - 4/24 = 8/24, което се чете осем двадесет и четири .