Той е известен като просто число за всяко естествено число, което може да бъде разделено само на 1 и само по себе си . Да се цитира пример: 3 е просто число, докато 6 не е от 6/2 = 3 и 6/3 = 2.
За да се позове на качеството на братовчед, се използва терминът първичност . Тъй като единственото дори главно число е 2, то обикновено се цитира като нечетно просто число за всяко просто число, което е по-голямо от това.
Предполагаемата от математика Кристиан Голдбах през 1742 г. предположението на Голдбах посочва, че всяко четно число, по-голямо от две, може да бъде изразено като сума от две главни цифри (4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 5 + 3). ). Тъй като нито един математик не може да намери четно число, по-голямо от 2, което не може да бъде изразено от сумата от две прости числа, се смята, че предположението е вярно, въпреки че никога не може да бъде доказано.
Първородността е много важна, тъй като предполага, че всеки брой може да бъде изчислен като продукт на прости числа. Тази факторизация, от друга страна, винаги ще бъде уникална.
Около 300 г. пр . Хр., Гръцкият математик Евклид вече показа, че прости числа са безкрайни. Има някои правила, които ви позволяват да проверите дали даден номер е превъзходен: например, всеки номер, който завършва с 0, 2, 4, 5, 6 или 8, или чиито цифри добавят номер, делими на 3, не е премиер. За разлика от тях, числата, които завършват на 1, 3, 7 или 9, могат да бъдат прости или не.
Числата, които не са прости числа (т.е. тези, които имат естествени делители освен 1 и самия себе си), са известни като съставни числа . По правило, 1 не е дефиниран като премиер, нито е дефиниран като съединение.
Приложенията на простите числа са много и често са свързани с техники за криптиране. Например, в случая на алгоритъма, наречен RSA, ключ се получава чрез умножение на две прости числа, по-големи от 10100; Тъй като няма начини за бързо факториране на такъв голям брой с конвенционалните компютри, това е много надеждно.
Системи за криптиране
Като се има предвид нуждата на човека да защитава определена информация, бяха създадени системи за криптиране, които позволяват достъп само до конкретно съобщение от човек, който знае конкретните инструкции за неговото декодиране . Тези криптографски процедури датират от много древни цивилизации, въпреки че благодарение на напредъка в математиката и интереса към тези техники от страна на военните, сложността му нараства значително от първите си форми.За да шифровате съобщение, е необходимо да използвате ключ, който позволява той да бъде преобразуван в нечетлив текст. Веднъж получена, в зависимост от използваната техника, за да се декриптира, ще бъде необходимо да се използва друг ключ, който може да бъде или да не е същият като първия. Двете известни системи за криптиране се наричат симетричен и секретен ключ .
Системата за секретен ключ използва два ключа, които са еднакви или различни, докато ключът за дешифриране може да бъде изведен от ключа за криптиране. Симетричната система, известна също като публичен ключ, използва два различни ключа; абсолютно е необходимо да се знаят и двете, тъй като те не представят никакви указания, които позволяват логично на интуицията да има друга.
Тайната на тази последна система е, че тя разчита на добре познатите функции на капаните ; това са математически формули, чието директно изчисление е лесно, но които изискват голям брой операции за изпълнение на обратното. Именно в случая с криптографията на асиметричния тип тези функции се основават на умножение на прости числа.