Логаритъмът е броят, на който трябва да се повиши положителното количество, така че резултатът да е определен брой. Логаритмичната функция, следователно, присвоява експонентен (мощност) на число (наречено аргумент ), към което базата (друг номер) трябва да се издигне, за да я получи.

Това означава, че базата, издигната до властта, трябва да доведе до аргумента. Логаритъмът в база 3 от 81 е 4, тъй като 81 (аргументът) е равен на 3 (базата), издигната до мощност 4 .

Основа към мощност = аргумент
3 нараства до 4 = 81
3 х 3 х 3 х 3 = 81

Според неговите характеристики съществуват различни типове логаритми. Естественият логаритъм, наричан още непериански логаритъм, е този, който има числото e като база.

Както виждате, за да се разбере какво е естествен логаритъм, е важно да се разбере концепцията за числото e . Това се нарича математическа константа, равна на 2, 718281828459 ...

Това число e е основата на естествените логаритми. Това е трансцендентално (т.е. не алгебрично) и ирационално число (десетичното му изражение не е нито периодично, нито точно).

Следователно може да се каже, че естественият логаритъм на число x е експонентата, на която трябва да се повиши числото e, за да се получи x като резултат. Математикът Николаус Меркатор (1620-1687) е определен като първи човек, който споменава идеята за естествен логаритъм в една публикация, въпреки че първоначално е дадено официалното име на хиперболичния логаритъм, тъй като неговите стойности съответстват на тези на сектора под хиперболата.