Преди да влезем изцяло в изясняването на смисъла на термина аритметика, ще анализираме неговия етимологичен произход. В частност, можем да кажем, че това е дума, която идва от латинското име „arithmetica“. Това, от своя страна, произтича от гръцкия, точно "аритметикос", който е резултат от сумата от две различни части:
- Името "arithmos", което може да се преведе като "номер".
- Суфиксът "-tikos", който се използва за обозначаване на "относително към".

Аритметиката е областта на математиката, съсредоточена върху числата и операциите, които се извършват с тях. Трябва да се помни, че числата са знаците, които позволяват изразяването на количество.

Формалната поява на аритметика се случи в Древна Гърция от увеличаването на строгостта на математиката и развитието на демонстрациите. Така бяха установени четирите елементарни операции на този клон: добавяне, изваждане, умножаване и разделяне .

С напредването на сложността на аритметиката може да се премине от елементарни операции към други като извличане на корен и изчисление на мощност . Също така е възможно да се включат букви до числата, за да се постигне представянето на различни променливи.

Сред най-важните фигури в аритметиката в Древна Гърция, можем да подчертаем някои от тях като:
-Евклиди (325 г. пр.н.е. - 265 г. пр. Хр.), Който се счита за баща на Геометрията. Той направи многобройни произведения, които са станали стълбове на гореспоменатата аритметика, какъвто би бил случаят с "Елементите".
-Normamac на Gerasa, който е посочен като неопитагоричен математик. Едно от неговите най-важни и признати творби е "Въведение в аритметиката", където, наред с други неща, идва на масата и е добре обяснено теорията на числата. Толкова важна беше работата, която стана ръчна в платоните училища.

Аритметичните изчисления могат да се развият по различни начини. Ако те са прости операции, те могат да се правят психически или с помощта на пръстите на ръката. В древни времена се използва и абакът, устройство с малки топки, които се движат, за да направят изчисления. Понастоящем аритметичните операции обикновено се извършват с калкулатор, физически или виртуален.

Макар да е вярно, че абакът е един от най-известните инструменти, които са били използвани за извършване на изчисления в рамките на аритметиката, в историята те са съществували и има много други с една и съща цел. Имаме предвид броенето, вавилонската таблетка, абаките на инките, машината за добавяне ...

Известно е като висока аритметика за изучаване на свойствата и функциите на числата. В тази рамка можем да говорим за двоична аритметика (която прилича на нула и една за представяне на стойности ), модулна аритметика (която работи с модули) и ординална аритметика (ориентирана към ординалните числа), наред с други.

Аритметиката от втори ред, от друга страна, се състои от различни аксиоматични системи, които позволяват формализирането на естествените числа и образуваните от тях подмножества.