В областта на математиката изразът, който се отнася до деление, се нарича дроб . Фракцията 1/3 например предполага, че числото 1 е разделено на 3 (или, по друг начин, 1 е разделено на 3). Междувременно два или повече еквивалентни елемента са сходни или равни .

За да изградим математическа част трябва да имаме два компонента : числител и знаменател . В предишния параграф споменаваме пример 1/3, който трябва да четем „трети”; в този случай имаме числител на стойност 1 и знаменател, който струва 3 . Смисълът на такава двойка е, че ние сме изправени пред третата част от цяло число, количество, което да достигне до другото, трябва да се умножи по три.

Трябва да се отбележи, че числителите и знаменателите трябва винаги да са цели числа, с изключение на нула, т.е. елементи от множеството, които имат естествените числа от най- малкото безкрайност до най -безкрайното . Без да навлизаме в прекалено технически въпроси, достатъчно е да наблюдаваме концепцията за една фракция, за да разберем това правило: като се има предвид, че то само по себе си изразява причина и че процесът на разделяне на числителя от знаменателя често ни дава резултат със запетая, би било нелогично. да го изгради с десетични числа.

За да се чете фракция е необходимо да се знае специален тип дума : цифрата . Когато пишем число, имаме две възможности: използвайте съответните номера според използваната система или напишете техните имена с думи и за това има цифри.

Цифрите са собствени имена за обозначаване на числата; с други думи, те са съществителни, които служат за позоваване на тях чрез писмен или говорим език. Има повече от един тип цифри, а употребата на едното или другото зависи от математическата концепция, която искаме да изразим с думи. Например, кардиналните цифри (известни също и с името на общите цифри ) са тези, които ежедневно използваме, за да споменаваме числата, когато трябва да броим обекти: едно, две, три и така нататък.

В случая на фракции, и двата еквивалента и на всеки друг, кардиналните цифри се използват за обозначаване на техния числител. От друга страна са частичните цифри, които също са известни като частични цифри, които служат за изразяване на разделението на едно цяло на няколко части: средно, трето, четвърто и т.н. Знаменателят на част се чете, като се използват тези термини.

Еквивалентните дялове по този начин са тези, които, въпреки че са написани по различен начин, представляват една и съща сума . 5/10, 15/30 и 20/40, за да назовем само няколко случая, са еквивалентни части. Нека видим проверка, която се получава чрез разделяне на числителите на техните знаменатели:

5/10 = 0.5
15/30 = 0.5
20/40 = 0.5

Може да се потвърди, че тези фракции ( 5/10, 15/30 и 20/40 ) са еквивалентни фракции, тъй като и трите посочват една и съща сума: 0.5 .

Един прост начин да разберете дали две или повече фракции са еквивалентни, е да умножите числителя и знаменателя на всеки от тях с един и същ номер. Този процес е известен с името на усилването .

Връщайки се към предишния пример, можем да опитаме с номер 3 :

(5 х 3) / (10 х 3) = 15/30 = 0.5
(15 х 3) / (30 х 3) = 45/90 = 0.5
(20 х 3) / (40 х 3) = 60/120 = 0.5

Опростяването е подобен процес, макар и да се основава на разделението на числителя и знаменателя с един и същ номер. Важно е да се отбележи, че за да завършите тази операция, двата термина трябва да се делят на въпросния брой. Ако резултатът е един и същ, тогава имаме еквивалентни дялове. Можем да направим теста с предишните примери и числото 5 :

(5/5) / (10/5) = 1/2 = 0.5
(15/5) / (30/5) = 3/6 = 0.5
(20/5) / (40/5) = 4/8 = 0.5

Полезността на еквивалентни фракции се крие в възможността за намиране на по-малка версия на друга, което прави някои изчисления по-малко сложни, например. От друга страна, разпознаването на две или повече еквивалентни части в една операция може да го опрости, ако ни позволява да ги елиминираме или асоциираме.