Дефиниция векторно пространство

От латински spatium, пространството може да бъде разширение, което съдържа съществуващата материя, капацитета на място или частта, която заема чувствителен обект.

Векторно пространство

Vectorial, от друга страна, е това, което принадлежи на или по отношение на вектори . Този термин, от латински произход, се отнася до агент, който пренася нещо от едно място на друго или това, което позволява да се представи физическа величина, и което се дефинира от модул и адрес или ориентация.

Понятието за векторно пространство се използва за назоваване на математическата структура, която се създава от непразен набор и отговаря на различни първоначални изисквания и свойства . Тази структура възниква чрез операция на сумата (вътрешна за набора) и продуктова операция между споменатия комплект и тяло.

Важно е да се има предвид, че всяко векторно пространство има база и че всички бази на векторно пространство, от своя страна, имат една и съща мощност.

Исторически данни и приложения

Векторно пространство От седемнадесети век учените започват да се движат към концепцията за векторни пространства с теми като матрици, системи от линейни уравнения и аналитична геометрия. Това понятие произтича от афинна геометрия (изучаване на свойствата на геометрията, които не се променят със сродни трансформации, като преводи или не-единични линейни), когато се въвеждат координати в триизмерно пространство или равнина.

Близо до 1636 г. Декарт и Ферма (известни учени от Франция) създадоха основите на аналитичната геометрия, като взеха уравнение с две променливи и свързват своите решения с определяне на плоска крива. За да постигне решение в рамките на геометрията, без да се налага да прибягва до координатите, чешкият математик Бърнард Болцано представя сто и половина по-късно някои операции върху равнини, линии и точки, които могат да се считат за предци на векторите.

Но едва в края на XIX век Джузепе Пеано, известен италиански математик, прави първата модерна и аксиоматична формулировка на векторните пространства. След това тази теория е обогатена от клона на математиката, известен като функционален анализ, по-точно на функционалните пространства. За да се решат проблемите на функционалния анализ, представящи явлението, известно като границата на последователността или конвергенцията, на векторните пространства е възложена подходяща топология, така че би било възможно да се разгледа приемственост и близост.

Струва си да се спомене, че векторите като концепция са родени с бипойнт Giusto Bellavitis, ориентиран сегмент, който има един край, наречен произход, и друг, обективен. По-късно той беше взет под внимание, когато Арганд и Хамилтън представиха сложните числа, а последният създаде кватернионите, както и този, който е замислил векторната деноминация. Междувременно Лагер е отговорен за определянето на системите на линейните уравнения и линейната комбинация от вектори.

Също така през втората половина на 19-ти век британски математик на име Артър Кайли представи матричната нотация, благодарение на която е възможно да се хармонизират и опростят линейните приложения. Почти сто години по-късно е имало взаимодействие между функционалния анализ и алгебрата, главно с толкова важни понятия, колкото хилбертовите пространства и тези с р-интегрируеми функции .

Приложенията на векторните пространства включват някои функции на компресия на звука и изображението, които се базират на сериите на Фурие и други методи, както и разрешаването на частичните диференциални уравнения (свързващи математическа функция с различни независими променливи и производни). частични от същите за споменатите променливи). От друга страна, те служат за третиране на физически и геометрични обекти, като тензори.

Препоръчано
  • популярна дефиниция: магма

    магма

    Понятието за магма идва от гръцка дума, която може да се преведе като "паста" . Терминът позволява да се направи справка за разтопената скална маса, която е вътре в планетата Земя . Магма е смес от твърди, летливи и течни материали . Когато се охлади, кристализира и консолидира, което води до възникване на магмени скали .
  • популярна дефиниция: изменението на климата

    изменението на климата

    За да пристъпим към разбирането на значението на понятието „изменение на климата“, е необходимо първо да открием етимологичния произход на двете думи, които го оформят: Кембио е дума, която идва от латински, по-конкретно от "камбий", която може да се преведе като "да даде едно нещо на друго". Климатикът, от друга страна, произлиза от гръцкия. Това означава "по отношение на атмосферните условия" и е резултат от обединението на две ясно очертани термини: съществително "klima", което е еквивалентно на "
  • популярна дефиниция: постижение

    постижение

    Концепцията за постижение , произтичаща от последователната латинска дума, напомня за процеса и резултата от постигането . Междувременно този глагол се отнася до достъп, получаване или получаване на търсеното . Например: "Постигането на три заглавия по ред беше немислимо преди няколко години , " "Убеден съм, че постигането на най-важните постижения е възможно само при
  • популярна дефиниция: индекс

    индекс

    Индекс (от латинския индекс ) е знак или сигнал за нещо. То може да бъде численото изразяване на връзката между две величини или различни видове показатели. Например: "Правителството не е доволно от новите икономически показатели" , "Демографският индекс тревожи властите, които се страхуват, че градът ще бъде празен през следващите пет години" , "Билетите, продадени във всички театри, са най-добрият индекс за възстановяване на потреблението “ . В публикация или книга индексът е подреден списък от глави, раздели, статии и т.н., който позволява на читателя да знае какво с
  • популярна дефиниция: рутер

    рутер

    Терминът на английски рутер може да бъде преведен на испански като рутер или рутер , въпреки че понякога се споменава и като рутер . Това е хардуерен продукт, който ви позволява да свързвате компютри, които работят в мрежа . Маршрутизаторът, според експертите, е отговорен за установяването на маршрута, който ще бъде разпределен към всеки пакет от данни в компютърна мрежа. Тя може да бъде полезна при в
  • популярна дефиниция: учудване

    учудване

    Известно е като изненада за изненада , зашеметяване , шок или ужас , причинени от нещо неочаквано или неочаквано . Удивлението може да бъде предизвикано от положително (приятно) събитие, но също и от отрицателно (вредно или болезнено) събитие. Например: "Нивото на игра, показана от каталонския отбор, не спира да предизвиква учудване на любителите на футбола" , "Не мога да преодолея учудването си! Снощи видях как Сантяго