От лат. Multiplus, множеството е прилагателно, използвано в математиката и граматиката . В математиката това е числото или количеството, които съдържат точно едно или няколко пъти .

Цело число r е кратно на цяло число s, когато има друго естествено число, което, умножено по s, дава r . Например: 12 е кратно на 3, тъй като 3 x 4 = 12 . Тогава виждаме, че ако умножим 3 с 4, имаме 12, което означава, че 12 е кратно на 3 .

Ако искаме да знаем дали едно число е многократно на друго, трябва да извършим операция на разделяне между двете. Когато частното е цяло число (и следователно, останалата част от операцията е 0 ), имаме множество от другия. Връщайки се към предишния пример, 12/3 = 4 .

Наборът от кратни на естественото число е безкраен . С други думи, има толкова многократни числа, колкото са естествените числа. Крайните на 3 са {3, 6, 9, 12, 15. 18, 21 ...} . Да видим по-долу свойствата на множествените:

* Всички числа са кратни на 1, тъй като всеки брой може да бъде получен чрез умножаване по 1 (18 x 1 = 18, 134 x 1 = 134);

* ако число a е кратно на b, b е също делител на a (тъй като 33 е кратно на 11, 11 е делител от 33, тъй като 33/3 = 11);

* 0 (нула) е кратно на произволно число, което означава, че умножаването по всяка стойност дава 0;

* чрез добавяне на различни кратни на даден номер, получавате още едно кратно от него;

* подобно на предходната точка, разликата от два кратни на произволен брой води до трета множествена;

* ако а е кратно на b и това на c, тогава a е кратно на c ;

* ако a е кратно на b, всички кратни на a са също кратни на b .

submúltiplo

Подмножество е произволно число, което другото съдържа точно (с нулева почивка) определен брой пъти. Например, 3 е подмножество от 27, тъй като съдържа 9 пъти (3 x 9 = 27). Погледнато от друга гледна точка, за да се случи това условие, също е необходимо второто число да е кратно на първото (27 всъщност е кратно на 3).

В реалния свят на практика множествените и многократните имат различни приложения, като най-често се превръща в мерни единици, за да се улесни разбирането на информацията; Например, за да се говори за удължаване на път, хората обикновено говорят в километри, а за да изразят дебелината на мобилен телефон, се използват милиметри.

Нека видим някои от подмножествата на най-използваните мерни единици :

* грам : дециграм, цента и милиграм;

* литър : децилитър, центлитър и милилитър;

* метър : дециметър, сантиметър и милиметър.

От друга страна, нека анализираме свойствата на подмножествата:

* 1 е многократно от дадено число, тъй като разделянето на числото само по себе си винаги дава 1;

* всички числа са само по себе си, тъй като са получени в резултат на тяхното разделяне на 1;

* всички числа са многократни от 0.

Други значения

В областта на граматиката, прилагателно или съществително множество число е този, чието значение се генерира от умножение на количество . Двойни, тройни, четворни и петорни са примери за кратни: "Моята стая е два пъти по-голяма от твоята", "Музикантът беше подложен на тройно преминаване" .