Radián е термин с етимологичен произход в радиус, латинска дума, която може да се преведе като "радио" . Понятието се появява в Международната система на единиците като единица на равнинен ъгъл . Радиан, в този смисъл, е централният ъгъл, който е по обиколката, с дъга, която има същата дължина като радиуса .

С други думи: радиан е еквивалентен на 180 ° / p (pi) . Тази единица, която може да бъде идентифицирана чрез символа rad, улеснява изпълнението на различни изчисления, всички изразени чрез делители или кратни на p .

До 1995 г. Международната система от единици го признава като допълнителна единица, както и като стеридиан ( единица, която служи за измерване на твърди ъгли), но оттогава и двата са разположени в категорията на получените единици . Нека разгледаме подробно основните три понятия, споменати в този параграф:

* допълнителни единици : въз основа на значението, което РАЕ приписва на термина "допълнителен", можем да заключим, че допълнителните единици служат за попълване на други единици, в случая основните . Последните, сред които са и метърът, килограмът, вторият и келвинът, възникват от наблюдение и измерване, използвайки техники, основаващи се на модели, които позволяват тяхната стандартизация, така че всеки, който ги използва, получава резултати, съответстващи на от останалите. Radian и steradian са единствените две допълнителни единици, признати от Международната система от единици;

* steradian : това е единицата, която е радиан в три измерения, тъй като служи за измерване на твърди ъгли. Един солиден ъгъл е този, който измерва обект от дадена точка и ограничава неговата повърхност с въображаем конус, образуван между гледната точка и върха на върха на конуса. Ако се вземе сфера, стерианът е равен на солидния ъгъл между неговия център и част от него, така че когато четирите линии, образуващи конуса, пресичат повърхността на сферата, те образуват квадрат на страната, равна на радиуса на сферата. същото;

* извлечени единици : те се дефинират въз основа на основните единици и допълнителни единици, като се използват алгебрични изрази като сили и продукти. Някои често срещани примери са квадратен метър, метър в секунда и радиан в секунда .

Това, което прави радианът, е да посочи дължина на обиколката, която е идентична с радиуса. В пълен кръг са намерени два p радиана .

Въпреки че може да изглежда, че включването на тази единица усложнява операциите, сигурно е, че то благоприятства математическите изчисления. От друга страна, във всекидневния живот е по-удобно да се обжалва пред степените.

И двете единици (радиани и градуси), както вече изразихме, имат еквивалентност. По този начин ъглите могат да бъдат измерени в градуси или в радиани в зависимост от необходимостта. Ъгъл от 360 ° (пълен кръг ) е еквивалентен на 2р радиани ; следователно ъгъл от 180 ° е равен на р радиана . В този момент е важно да се помни, че р е 3.14 ...

Тогава: да предположим, че искаме да знаем колко радиана е равно на ъгъл от 45 ° ; Ако разчитаме на горепосоченото, трябва да приложим само простите три правила .

180 ° = p радиани
45 ° = x радиани

45 °. p / 180 ° = x радиани

Следователно ъгъл от 45 ° е равен на 0, 785 радиана . Отбележете, че точката символизира знака на умножение, също свързан с кръст, подобен на буквата "x"; тъй като в този случай работим с неизвестно, на което сме задали това писмо, използваме точката, за да избегнем объркване.