От латинското infinitus, безкрайното е това, което няма (и не може да има) термин или край . Концепцията се използва в различни области, като математика, философия и астрономия .
Обикновените числа са тези, които показват позицията на елемент в подредена последователност, която се простира до безкрайност . Като цяло може да се каже, че числата са винаги безкрайни, тъй като тяхната последователност не намира граница. С други думи: ако започнете да броите (1, 2, 3 ...), трябва да решите кога да спрете, защото в противен случай винаги ще има число, което следва последното.
Символът за безкрайност прилича на кривата lemniscata . Неговият произход не е ясен, въпреки че се смята, че той може да дойде от много стари религиозни или алхимически символи.
В ежедневния език употребата на понятието за безкрайност не означава непременно нещо без край, но може да се използва за означаване на нещо, което е представено в голям брой или чиито измерения са много значителни. Например: "Възможностите, предлагани от това споразумение, са безкрайни", "Двигателят ви позволява да правите безкрайни детайли на всяко устройство благодарение на революционния си алгоритъм" .
Безкрайността може да бъде и неточно място, било поради разстоянието или неяснотата : "Когато погледна през ключалката, той забеляза, че коридорът е изгубен в безкрайност" .
Идеята за безкрайността предполага съществуването на различни парадокси. Един от най-известните се отнася до безкраен хотел . Тази метафора, предложена от немския математик Дейвид Хилберт (1862-1943), говори за съществуването на хотел, който може да приеме повече гости, дори и да е пълен, тъй като съдържа безкрайни стаи.
Парадоксът на Олберс
Както беше отбелязано, да се каже, че Вселената е безкрайна, противоречи на тъмнината на небето през нощта и това е в основата на парадокса на Олберс; той гарантира, че ако космосът е наистина безкраен, тогава всяка линия, извлечена от очите на земното към небесния простор, трябва да премине поне една звезда, с която ще бъде оценена постоянната яркост. Физикът и астрономът Уилхелм Олберс, родом от Германия, записва тези идеи през 1820-те години.
За да има парадокс, на първо място трябва да има минимум две очевидно валидни аргументи, които, когато се прилагат към един и същ предмет, да връщат противоположни резултати. В този случай, ако теорията за винаги ярко небе се счита за приемлива, то това е аргументацията, която се противопоставя на тази, използвана от астрономите, които приемат черно пространство между звездите.
Още от седемнадесети век, много преди раждането на Олберс, няколко астрономи забелязаха този парадокс; такъв е случаят с Йоханес Кеплер, също немски, който го е използвал, за да допълни изследванията си за Вселената и неговото предполагаемо качество на безкрайността; В началото на 1700 г. Едмънд Халли от Великобритания се опитва да оправдае факта, че в небето има тъмни области, които предполагат, че въпреки че вселената всъщност е безкрайна, звездите нямат равномерно разпределение.
Работата на последния служи като вдъхновение за Жан-Филип Лойс дьо Шезо, швейцарец, който изучава парадокса и предлага две възможности: Вселената не е безкрайна; то е, но интензивността на светлината, идваща от звездите, намалява бързо с разстояние, може би заради някакъв пространствен материал, който го поглъща.
По същия начин Олбърс предложи присъствието на някаква материя, която би блокирала голяма част от светлината от звездите, в опита му да обясни тъмните пространства. В момента се смята, че това решение не е възможно, тъй като такава материя трябва да се затопли с времето, докато светне толкова, колкото звездата.