Триъгълникът е многоъгълник или фигура, която има три страни . Тези страни са съставени от сегменти от различни линии, които са в точки, известни като върхове . Триъгълниците отговарят на няколко условия: сумата от това, което измерват две от техните страни, винаги надвишава дължината на останалата страна.

Равностранен е фигура, която представя всички страни една на друга . Терминът обикновено се прилага за триъгълници от този тип. Равностоящият триъгълник, следователно, е многоъгълник с три еднакви страни, който представя три остри ъгли, равни на 60º.

Тези характеристики (страни с еднаква дължина и сходни ъгли) правят създаването на равностранен триъгълник просто. Един от начините за изграждане на равностранен е да се начертае кръг с компас, след това да се отвори компас до мярка от 60º и да се отбележат три равностойни точки. С присъединяването на трите точки се формира равностранен триъгълник.

Друга възможност е да свържете точка X и точка Y през линия. Трябва да начертаете кръг, чийто център е в X, чийто радиус е идентичен с разстоянието между X и Y, и кръг с център в Y и радиус, идентичен с разстоянието между X и Y. С присъединяването на точката, където двата кръга се режат с X и Y, се създава нов равностранен триъгълник.

Но триъгълниците не са единствените полигони, чиито страни могат да измерват същото. Добре известен случай е ромбът, равностранен четириъгълник, където фигурата на квадрата е включена. Сред свойствата, представени от този тип полигони, се казва, че:

* в случай на равностранен многоъгълник, чиито ъгли са от една и съща мярка, говорим за правилен многоъгълник;

* ако равностранен полигон също е цикличен, т.е. неговите върхове са разположени на обиколка, то също ще бъде правилен многоъгълник;

* всеки равностранен четириъгълник е изпъкнал, въпреки че това престава да бъде вярно в случай на полигони, които надвишават четири страни.

Италианският математик и физик Винченцо Вивиани разработи теорема, която носи неговото име и предлага, ако разстоянията от всяка страна на равностранен триъгълник се добавят към точка, резултатът ще бъде равен на височината на споменатата фигура. Теоремата на Вивиани може да бъде проверена и с равностранен и равноъгълен полигон. Едно от нейните приложения в реалния свят е използването му за изчертаване на координати в тройни диаграми (представляващи системи, съставени от три променливи), като запалимост и в симплекс, което е еквивалент на триъгълник с размери по-големи от 2.

Друга известна теорема в областта на геометрията е тази на Наполеон, чието авторство не може да се гарантира, че принадлежи на Бонапарт . В изявлението му се обяснява, че когато се конструират три равностранни триъгълника, основани на страни на триъгълник от всякакъв тип, когато трите са вътре или трите извън първия, централните точки на всеки от новите ще образуват равностранен триъгълник,

Човешките същества са се научили да изградят равностранени триъгълници в отдалечени времена, както може да се види в няколко археологически обекта, които представят цифри, направени преди хиляди години.

За теологията, равностранен триъгълник има голямо значение. По принцип, номер три символизира духовния ред, равновесието. Според някои религиозни представи, католическият бог е изобразен като обърнат триъгълник с око вътре в него, намекващ за неговото вездесъщност и всезнание. Платон, от друга страна, обясни, че тази геометрична фигура може да се разбира като хармония, пропорция и божественост.